Desafios de Matemática #1 – Apenas cálculos simples em 3 níveis.

por O Desafio: Aprender, publicado em Desafios de Matemática e Lógica
 Veja quantos você consegue resolver!
Nível 1 – Fácil
matemagica5 x 2 + 1 x 0 = ?
Nível 2 – Médio

barcoUma família de 3 pessoas quer atravessar um rio, no entanto só há um barco. O barco suporta apenas 150 kg.

  • Dona Maria pesa 65 kg;
  • seu Jonas pesa 90 kg;
  • e o filho Tiago pesa 70 kg.

Como deve ser feita a viagem da maneira mais eficiente?

Nível 3 –

2-irmaosTrês irmãos, Alberto, Bruno e Carlos possuem idades diferentes. As duas afirmações abaixo são verdadeiras:

  1. Ou Alberto é o mais velho ou Bruno é o mais velho.
  2. Ou Bruno é o mais novo ou Carlos é o mais velho.

Qual deles é o mais novo e qual o mais velho?

Eai? Conseguiu resolver? Confira as respostas abaixo e depois diga o que achou das questões? Muito fáceis, muito difíceis? Até os próximos desafios! 

Ei, atenção! As respostas estão aqui embaixo, só desça se tiver pelo menos tentado, ou muito curioso.

Respostas:

1 – O único pega da primeira questão é saber que numa equação primeiro devem ser resolvidas as multiplicações. Portanto fica:

5×2 + 1×0 =

10 + 0 =

10

2 – A segunda questão tem duas respostas.

  1. Vão para outra margem Tiago e Maria = 135 kg
  2. Tiago volta = 70 kg
  3. Vai Jonas sozinho = 90 kg
  4. Volta Maria = 65 kg
  5. Vão Maria e Tiago = 135 kg

Para a outra resposta é só inverter o passo número 2 e o passo número 4

3 – Das 3 essa é a que eu mais gostei, vejamos:

No Raciocínio Lógico Matemático numa afirmação verdadeira com dois “ou” apenas um dos dois é verdade. (Por curiosidade e conhecimento ou… ou… no raciocinio lógico é chamado de “ou exclusivo”).

Ou seja, para que afirmação “ou gosto de jiló ou gosto de chocolate” seja verdade, eu posso gostar APENAS de uma das duas coisas, pois se eu gostar das duas a frase se torna falsa.

Vamos para a questão,

Na frase 1, vê-se que:

  1. Ou Alberto é o mais velho ou Bruno é o mais velho.

Logo, conseguimos deduzir que uma das duas informações está correta e sabemos que o mais velho só pode ser o Alberto ou o Bruno (não pode ser o Carlos porque não está na primeira frase).

Com essa nova informação já conseguimos resolver.

Partindo para a frase 2, vemos que Carlos não é o mais velho, então, para a frase ser verdadeira, o Bruno necessariamente deve ser o mais novo.

Se o Bruno é o mais novo, então, ao aplicar na frase 1 essa informação, temos que Alberto é o mais velho.

Com isso resolvemos a questão:

  • Mais velho: Alberto
  • Irmão do Meio: Carlos
  • Mais novo: Bruno

6 comentários em “Desafios de Matemática #1 – Apenas cálculos simples em 3 níveis.”

  3. Olá.

    Já vi a questão de nível 2 se apresentar de formas diferentes, mas se fixarmos que Jonas sempre viaja sozinho e Maria e Tiago podem viajar juntos, dá pra fazer algumas combinações.

    Na questão de nível 3 eu pensei um pouco diferente de você, mas cheguei à mesma conclusão:

    A: Alberto
    B: Bruno
    C: Carlos
    v: velho
    n: novo

    Sendo:

    1: Bv | Av -> Cn

    2: Bn | Cv -> Av

    Tem-se:

    a) As duas afirmações fixam (A) como o mais velho;

    b) A segunda afirmação condicionou (Av) à (Bn): se (B) for mais novo, (A) é o mais velho independente de (C) ser o mais velho ou o mais novo;

    c) Como (A) necessariamente é o mais velho, a segunda afirmação mostra que (B) necessariamente é o mais novo;

    d) Sendo assim, do mais velho para o mais novo: A, C e B.

    Abs.

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