Desafio de Matemática #2 – Você ganharia o carro? O Problema de Monty Hall

Esses dias eu assisti um filme, Quebrando a Banca, e em uma certa cena o professor falou sobre esse enigma da matemática, um desafio de probabilidade. Tive que assistir a cena umas 3 vezes para tentar entender… Até que eu desisti e procurei a solução na internet mesmo.

É uma questão bem conhecida, e inclusive já caiu, de forma semelhante, em Concurso Público (ESAF – MPU – 2004). É um pouco exagerado cobrar isso, mas vamos a questão!

O problema em etapas:

 1 – um apresentador de televisão (Monty Hall) dá a você 3 opções de escolha – três portas – onde há em uma delas um prêmio de grande valor, um carro, e nas outras duas, dois prêmios de pouco valor, bodes.

2 – Logo em seguida, você escolhe uma das portas aleatoriamente. No entanto ela ainda não é aberta.

3 – O apresentador, a partir da sua escolha e sabendo previamente o que há atrás das portas, abre uma outra porta. Nessa outra porta existe um bode.

180px-Monty_open_door.svg

4 – Então ele te pergunta, você deseja manter a sua escolha de porta?

A pergunta é: Qual decisão te trará mais chances de obter o carro? E por quê?


RESPOSTA

Eu iria explicar a resposta, no entanto o blog atitudereflexiva abordou o tema nos comentários e em seu blog com perfeição. Vale a pena conferir!

Veja também a Questão da ESAF

Luís é prisioneiro do temível imperador Ivan. Ivan coloca Luís à frente de três portas e lhe diz: “Atrás de uma destas portas encontra-se uma barra de ouro, atrás de cada uma das outras, um tigre feroz. Eu sei onde cada um deles está. Podes escolher uma porta qualquer. Feita tua escolha, abrirei uma das portas, entre as que não escolheste, atrás da qual sei que se encontra um dos tigres, para que tu mesmo veja uma das feras. Aí, se quiseres, poderás mudar a tua escolha”. Luís, então escolhe uma porta e o imperador abre uma das portas não-escolhidas por Luís e lhe mostra um tigre. Luís, após ver a fera, e aproveitando-se do que dissera o imperador, muda sua escolha e diz: “Temível imperador, não quero mais a porta que escolhi; quero, entre as duas portas que eu não havia escolhido, aquela que não abriste”. A probabilidade de que, agora, nessa nova escolha, Luís tenha escolhido a posta que conduz à barra de ouro é igual a:

a) 1/2
b) 1/3
c) 2/3
d) 2/5
e) 1

Aposto que agora você já é capaz de perceber que a resposta é a letra c)

 

 

 

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5 comentários em “Desafio de Matemática #2 – Você ganharia o carro? O Problema de Monty Hall

  1. Não me importo. Na verdade, até te agradeço por divulgar meu blog.
    Gosto de desafios e curiosidades matemáticas. Como você também gosta, seguem duas explicações de porque (-) x (-) = (+)

    Prova Algébrica da Regra dos Sinais
    https://atitudereflexiva.wordpress.com/2016/05/18/prova-algebrica-da-regra-dos-sinais/

    A Regra dos Sinais Definida por Convenção Humana
    https://atitudereflexiva.wordpress.com/2016/09/01/a-regra-dos-sinais-definida-por-convencao-humana/

    Abs

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